2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在8.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.114.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

18.

19.

20.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

26.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

27.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.

104.

105.

106.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

107.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

如果分段积分，也可以写成：

5.C

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.D

8.D

9.C

10.

11.

12.A

13.A

14.B

15.A

16.C

17.C此题暂无解析

18.

19.D

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.D

22.C

23.C解析：

24.C

25.A

26.C

27.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

28.B解析：

29.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

30.D此题暂无解析31.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

32.4/174/17解析：

33.

34.

35.

36.37/12

37.

38.C

39.π2

40.1/2

41.a≠b

42.

43.1/y

44.（-22）

45.

46.

47.D

48.C

49.

50.051.1/2

52.C

53.10!

54.-3

55.(2+4x+x2)ex

56.22解析：

57.2

58.

59.

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

9