2022-2023学年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.

7.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.

A.

B.

C.

D.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.

21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

22.

23.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.B

16.D

17.C

18.B

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.A

21.A

22.A解析：

23.C

24.B

25.C

26.C利用条件概率公式计算即可．

27.A

28.A

29.B

30.D

31.-1/2ln3

32.3

33.34.235.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.

37.C

38.A39.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

40.

41.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

42.cosx-xsinx

43.C

44.

45.46.2sin1

47.C

48.e-6

49.F(lnx)+C50.x3+x．

51.

52.

53.B

54.0

55.1/6

56.057.2/3

58.

59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=