2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

8.

9.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.

13.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

14.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=015.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

()．

A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B

9.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

10.B

11.B

12.D

13.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

14.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

15.D

16.B

17.B根据不定积分的定义，可知B正确。

18.B解析：

19.C

20.

21.A

22.D

23.B

24.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

25.C

26.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

27.A

28.

29.B

30.C

31.B32.x=4

33.2

34.

解析：

35.

36.

37.

38.0

39.

40.

41.22解析：

42.

43.

44.

45.

46.

47.2

48.-1-1解析：

49.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

50.5/2

51.D

52.

53.

54.-1

55.

56.

57.1/21/2解析：

58.B

59.

60.π/3π/3解析：

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.