2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.

5.

6.

7.

8.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞20.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

32.

33.

34.35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.D

5.C

6.B解析：

7.

8.M(24)

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.A

11.D

12.C

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D

18.B

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.C

21.B

22.B

23.A

24.B

25.B

26.D

27.

28.A

29.C

30.A

31.(-∞．0)

32.B

33.5

34.35.0

36.

37.

38.39.应填6．

40.

用复合函数求导公式计算．

41.

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.(-∞2)(-∞,2)

44.x=ex=e解析：45.6x2y

46.

47.-sin2-sin2解析：

48.lnx

49.

50.D

51.14873855

52.(42)

53.

54.

55.x＝－1

56.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

57.

58.

59.

60.-2eπ

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.解法l将等式两边对x求导，得

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