材料力学 第3章剪切

第三章剪切第三章剪切§3.3

纯剪切剪应力互等定理剪切虎克定律§3.1

概述§3.2

联接件的实用强度计算FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm第三章剪切§3-2联接件的实用强度计算一.剪切的实用计算假设切应力在剪切面上均匀分布,得实用切应力计算公式：切应力强度条件：许用切应力，常由实验方法确定塑性材料：脆性材料：第三章剪切二.挤压的实用计算挤压应力公式：*注意挤压面面积的计算（1）接触面为平面Ajy—实际接触面面积（2）接触面为圆柱面Ajy—直径投影面面积第三章剪切二.挤压的实用计算挤压应力公式：第三章剪切塑性材料：脆性材料：挤压强度条件：许用挤压应力，常由实验方法确定第三章剪切讨论：如图所示，当受F力作用时，接头的剪切面积和挤压面积分别是（）

(A)ab,lc；(B)cb,lb；(C)lb,cb；

(D)lc,abC例：图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为，传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的许用应力[τ]=60MPa，[]=100MPa。试校核键的强度。OdMePnnhb平键连接第三章剪切解：（1）校核键的剪切强度对轴心取矩，由平衡方程得：因此，平键满足剪切强度要求。QMennO将平键沿n-n截面分成两部分，并把n-n截面以下的部分和轴作为一个整体来考虑。因为假设在n-n截面上剪应力是均与分布的，故n-n截面上的剪力Q为：即：第三章剪切（2）校核键的挤压强度因此，平键也满足挤压强度要求。键的挤压面为上部的右侧面及下部的左侧面。上、下挤压面的面积皆为：0.5hQnnb考虑键在n-n截面以上部分的平衡，得：即：第三章剪切例:一铆钉接头用四个铆钉连接两快钢板。钢板与铆钉材料相同。铆钉直径d=16mm，钢板的尺寸为b=100mm，t=10mm，P=90KN，铆钉的许用应力是[]=120MPa，[jy]=300MPa，钢板的许用拉应力[]=160MPa。试校核铆钉接头的强度。PPb第三章剪切PPttPPb第三章剪切(1)校核铆钉的剪切强度受剪面每个铆钉受力为P/4每个铆钉受剪面上的剪力为PPb[]=120MPa，[jy]=300MPa，钢板的许用拉应力[]=160MPa(2)校核铆钉的挤压强度每个铆钉受挤压力为受剪面挤压面面积为挤压面[]=120MPa，[jy]=300MPa，钢板的许用拉应力[]=160MPaP+pNP(3)校核钢板的拉伸强度11[]=120MPa，[jy]=300MPa，钢板的许用拉应力[]=160MPaP22因此，整个接头是安全的。11DdhP销钉的剪切面面积A销钉的挤压面面积Ajy思考题销钉的剪切面面积A销钉的挤压面面积AjyhdDdhP剪切面DdhP剪切面挤压面挤压面补充题：冲床的最大冲压力P=400KN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的剪切强度极限b=360MPa。试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板厚度。d钢板冲模冲头PPd钢板冲模冲头P剪切面解：冲头为轴向压缩变形P=34mmPd钢板冲模冲头P剪切面P由钢板的剪切破坏条件一、薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒是壁厚远小于其平均半径（）的空心圆截面等直杆件。第三章剪切§3-2纯剪切剪应力互等定理剪切虎克定律一、薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒受扭时的变形情况：表面矩形网格倾斜的角度—直角的改变量切应变圆筒两端截面之间相对转过的圆心角相对扭转角即第三章剪切一、薄壁圆筒的扭转表面变形特点及分析：1、圆周线只是绕圆筒轴线转动，其形状、大小、间距不变；横截面上有与圆周相切的应力，且沿圆筒周向均匀分布。2、所有纵向线发生倾斜，且倾斜的角度相同；横截面在变形前后仍保持为形状、大小未改变的平面，没有正应力产生。第三章剪切二、薄壁圆筒横截面应力分布规律分析1、横截面上无正应力；2、只有与圆周相切的切应力，且沿圆筒周向均与分布；3、对于薄壁圆筒，可认为切应力沿薄厚也均匀分布。第三章剪切三、薄壁圆筒横截面切应力计算公式静力学条件因薄壁圆筒横截面上各点处的切应力相等第三章剪切三、纯剪切剪应力互等定理由切应力计算公式知左右两个横截面上的切应力大小相等，方向相反，组成一个力偶矩：由单元体的平衡条件:故:第三章剪切三、纯剪切剪应力互等定理

在相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且大小相等；两剪应力皆垂直于平面的交线，方向则共同指向或者共同背离这一交线-------剪应力互等定理。

在单元体的上、下、左、右四个侧面上，只有剪应力，而无正应力的情况，称为平面纯剪切应力状态。dabctt't't第三章剪切四、剪切虎克定律薄壁圆筒扭转实验曲线—剪切屈服极限—剪切比例极限第三章剪切四、剪切虎克定律—材料