2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

2.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.

6.

7.

8.

9.

10.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.0B.1/2C.1D.229.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

58.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算104.

105.

106.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

107.当x＞0时，证明：ex＞1+x108.109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

2.C

3.C

4.C

5.A

6.

7.A

8.A

9.-1

10.C

11.D

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.A

14.B解析：

15.C

16.2/3

17.B

18.B

19.A

20.B

21.B此题暂无解析

22.B解析：

23.A

24.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

25.D

26.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

27.B

28.B

29.D

30.A

31.-2eπ

32.

33.-e

34.35.x/16

36.

37.

38.1/2

39.

40.41.e-2

42.(42)

43.D

44.D

45.1/21/2解析：46.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

47.(-∞-1)48.0

49.

50.C51.(-∞,-1)

52.D

53.

54.

利用凑微分法积分．

55.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

56.

57.

58.-1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.