2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件21.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.z=ln(x+ey)，则

48.49.

50.

51.

52.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．53.54.55.

56.

57.

58.

59.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设y=sinx/ex，求y'。

106.107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A此题暂无解析

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.C

11.A

12.A

13.B

14.-1

15.A

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

21.C

22.C

23.A

24.B

25.B

26.C

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.C

29.6/x

30.B

31.

32.-2eπ

33.

34.

35.

36.

37.

38.B

39.(31)

40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.1/41/4解析：

47.-ey/(x+ey)248.

49.

50.22解析：

51.1/y52.2xeydx+x2eydy．

53.

解析：

54.

55.

56.A

57.

58.e2

59.

用复合函数求导公式计算．

60.37/12

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

108.本题考查的知识点是隐函数的求导