2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

13.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

14.

15.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.【】

A.1B.0C.2D.1/2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

40.

41.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

42.

43.

44.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

45.

46.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

47.

48.49.

50.

51.52.函数y=ex2的极值点为x=______．

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=1/(1+x),求y''。

109.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.C解析：

5.y=(x+C)cosx

6.

7.A解析：

8.A

9.A

10.D

11.

12.D

13.C

14.A

15.B

16.B

17.B

18.C

19.D

20.A

21.C

22.B

23.B

24.B

25.D

26.D

27.C

28.A

29.B

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.

32.

33.C

34.

35.1/236.xcosx-sinx+C37.0因为x3+3x是奇函数。

38.

39.

40.

41.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

42.1

43.

44.

用复合函数求导公式计算．

45.

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.B

48.

49.

50.

51.

52.

53.B

54.-1-1解析：

55.56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.

58.

59.

60.0

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91