2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

104.

105.

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.

六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.y=-2x=0;

3.C

4.

5.B

6.A

7.4！

8.D

9.C

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.A此题暂无解析

12.B

13.

14.B

15.2x

16.B

17.A解析：

18.B

19.D

20.A

21.C

22.A

23.C

24.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

25.A

26.D

27.B

28.x=y

29.B

30.C用基本初等函数的导数公式．

31.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

32.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

33.e

34.C

35.

36.

37.C

38.

39.

40.0因为x3+3x是奇函数。

41.

42.

43.

44.B

45.

46.8/3

47.00

48.3-e-1

49.

50.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

51.0

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.y=0

59.B

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.设F(x，y