2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

9.

10.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.________.

38.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

44.

45.

46.

47.

48.设y=sinx，则y(10)=_________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

103.

104.求下列不定积分：

105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.设函数y=xlnx，求y’．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.D此题暂无解析

5.D

6.C

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.D

9.2/3

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.A

12.D

13.C

14.D

15.B

16.D此题暂无解析

17.C

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.

20.B

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.B

24.

25.C

26.C此题暂无解析

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.D解析：

29.C

30.C

31.

32.2

33.6

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.

36.0

37.

38.-1/2

39.

40.

41.

解析：

42.

43.x=e

44.

45.

46.-2/3cos3x+C

47.

48.-sinx

49.450.2

51.ln(lnx)+C

52.

53.

解析：

54.

55.

56.e

57.

解析：

58.3-e-1

59.2

60.应填1/7．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

9