2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.

7.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

15.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.

A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C根据导数的定义式可知

5.B

6.A

7.B

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.C

10.C解析：

11.A

12.B

13.B

14.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

15.D

16.A

17.B

18.15π/4

19.B

20.A解析：

21.C

22.B

23.A

24.C

25.A此题暂无解析

26.

27.C

28.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

29.B

30.B

31.

32.π2π2

33.1

34.

35.C

36.

37.-2或3

38.22解析：

39.1

40.11解析：

41.

42.

43.-1/2

44.ln(x2+1)

45.

46.

47.1/2

48.(-∞,+∞)

49.

50.-1

51.0

52.

53.0

54.

55.

解析：

56.(2+4x+x2)ex

57.-4/3

58.-25e-2x-25e-2x

解析：

59.

60.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

102.

103.

104.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的