2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

2.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.

8.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

9.

10.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

24.

25.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空题(30题)31.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

32.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

33.

34.

35.

36.

37.函数y=lnx，则y(n)_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

52.

53.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

103.

104.

105.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．106.

107.

108.

109.

110.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

解得a＝50，b＝20。

2.C

如果分段积分，也可以写成：

3.D

4.A

5.

6.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

7.A

8.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

9.D

10.4！

11.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

12.A

13.2/3

14.B

15.D

16.A

17.C

18.D

19.C

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.A

22.B

23.D

24.C解析：

25.C

26.C

27.A

28.A

29.B

30.B

31.

32.-25e-2x

33.D

34.

35.0

36.

解析：

37.

38.

39.

40.041.0

42.

43.

44.

45.C

46.

47.

48.B

49.1

50.(π/2)+2

51.

52.B

53.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

54.D

55.56.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

57.

58.B

59.3

60.(01)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9