2022-2023学年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

2.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

3.

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

5.

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

19.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为20.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.【】

A.1B.0C.2D.1/2

24.

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在26.A.

B.

C.

D.

27.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

102.

103.

104.

105.

106.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

107.计算∫arcsinxdx。108.109.110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.D解析：

4.B用二元函数求偏导公式计算即可．

5.D

6.D

7.D此题暂无解析

8.B

9.B解析：

10.B

11.B

12.C解析：

13.A

14.C

15.C

16.A

17.C

18.C

19.C

20.B

21.D

22.B

23.D

24.A解析：

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

26.A

27.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

28.A

29.

30.C31.因为y’=a(ex+xex)，所以

32.33.1/2

34.y=0

35.

36.37.-esinxcosxsiny

38.C

39.1/2

40.

41.

42.

43.-k

44.

45.2

46.

47.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

48.D

49.

50.

51.1/2

52.(-∞．0)

53.sinx/x

54.

55.

56.57.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

58.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．59.ln(x2+1)

60.x2lnxx2lnx解析：

61.

62.

63.

64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(