2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.

4.

5.

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

11.

12.

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.

15.A.A.1B.2C.-1D.0

16.

17.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．721.

22.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+329.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

32.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

33.34.

35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.∫xd(cosx)=___________。

53.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

102.

103.104.105.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．106.

107.

108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．109.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B因为x3cosc+c是奇函数．

3.B

4.D

5.A

6.2xcosy

7.B

8.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

9.A

10.D

11.B

12.B

13.C因为所以?’(1)=e．

14.D解析：

15.D

16.sint/(1-cost)

17.C

18.A

19.D

20.A

21.C

22.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

23.C

24.C

25.A

26.D

27.D

28.C

29.C

30.D

31.

32.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.33.6

34.

35.3

36.极小极小

37.(-∞2)(-∞,2)

38.1/6

39.

40.

41.

42.y+x-e=0

43.44.1/2

45.A46.e-1

47.11解析：48.

49.50.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

51.

52.xcosx-sinx+C

53.

54.C55.x/16

56.

57.58.ln(x2+1)

59.360.x3+x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

106