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文档简介
2022-2023学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
4.
5.
6.
7.
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
11.
12.
13.
14.
15.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
16.
17.
18.
19.
20.（）。A.-3B.0C.1D.321.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
22.
A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.A.A.7B.-7C.2D.3
26.
27.
28.A.A.9B.8C.7D.629.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
30.
二、填空题(30题)31.
32.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
33..
34.
35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。
36.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．37.38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.48.
49.
50.
51.
52.设f(x)=e-x，则
53.
54.
55.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。
56.57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
69.
70.
71.
72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
73.
74.
75.
76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
77.
78.79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
参考答案
1.D
2.4！
3.A
4.C解析：
5.C
6.B
7.
8.A
9.D
10.B
11.C
12.B
13.B
14.B
15.C此题暂无解析
16.C
17.C
18.B
19.B
20.D
21.D
22.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．
23.D
24.B
25.B
26.C解析：
27.B
28.A
29.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
30.D
31.
32.(31)
33.
凑微分后用积分公式计算即可.
34.-1
35.极小极小
36.
37.
38.
39.C
40.
41.2
42.
43.1/5tan5x+C
44.45.e3
46.C
47.48.e
49.
50.-1-1解析：
51.
52.1/x+C
53.B
54.
55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
56.
57.
58.x＝－1
59.22解析：
60.e
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
73.
74.
75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91
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