2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

26.

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.

35.36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.

9.C

10.B

11.D

12.B

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

15.B因为x3cosc+c是奇函数．

16.A本题考查的知识点是原函数的概念．

17.

18.B

19.A

20.

21.A

22.B

23.D

24.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

25.C解析：

26.(01/4)

27.D

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.35.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．36.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

37.e6

38.先求复合函数的导数，再求dy．

39.>1

40.

41.1

42.43.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

44.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．45.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．46.x/16

47.

48.

49.凑微分后用积分公式．

50.

51.2

52.0

53.

54.

55.D

56.57.2

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数