2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

2.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

3.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

4.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/212.A.-2B.-1C.0D.213.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

24.【】

25.【】

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.127.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.________.

52.

53.

54.

55.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

56.57.

58.

59.

60.设f(x)=e-x，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.102.

103.

104.105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.B

9.D

10.x=y

11.B

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.A

15.A

16.B

17.C

18.C

19.C

20.

21.C

22.D

23.A

24.D

25.A

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.B根据不定积分的定义，可知B正确。

28.C

29.D

30.

31.(1/2)ln22

32.3/53/5解析：

33.34.-2或3

35.36.-esinxcosxsiny

37.C

38.

39.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

40.C

41.sinx/x

42.2(x-1)

43.

44.

45.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：46.6

47.22解析：

48.

49.

50.

51.52.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

53.8/15

54.C

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.

57.

58.

59.

60.1/x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82