2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.

10.

11.

12.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)13.A.A.

B.

C.

D.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.

20.（）A.6B.2C.1D.0

21.

22.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．37.

38.

39.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

103.

104.105.106.计算

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A本题考查的知识点是原函数的概念．

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D

10.B

11.D

12.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

13.D

14.B

15.B

16.C

17.D

18.D此题暂无解析

19.2xcosy

20.A

21.C

22.A解析：

23.D

24.A

25.A

26.C

27.C

28.D

29.B

30.D

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.33.1

34.

解析：

35.

36.

用复合函数求导公式计算．

37.e3

38.

39.

40.2

41.

42.2sinl

43.

44.D

45.

46.

47.

48.C

49.

50.

51.1652.

53.

54.C

55.8/1556.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。