2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

3.

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

9.

10.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+314.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-317.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

19.

20.21.（）。A.-3B.0C.1D.322.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

57.

58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.C

3.A解析：

4.C

5.

6.C

7.1

8.A

9.A

10.D

11.A

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C

14.A

15.x-y-1=0

16.C

17.A

18.C

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

24.B

25.A

26.A

27.D

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.D

30.C

31.π/2π/2解析：

32.

33.0

34.35.e-236.137.e2

38.anem

39.

40.

解析：

41.

42.143.利用反常积分计算，再确定a值。44.1

45.046.1/2

47.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

48.49.应填1/7．

50.2(x-1)

51.A52.-4/3

53.

54.55.e

56.

57.ex+e-x)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.