2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第1页
2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第2页
2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第3页
2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第4页
2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)_第5页
免费预览已结束,剩余46页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.()。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.

7.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.()。A.

B.

C.

D.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的

B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

14.()。A.

B.

C.

D.

15.

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是().

A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.

B.

C.

D.

22.()。A.1/2B.1C.2D.323.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负

25.

26.

27.()。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,则P(AB)=________。

36.y=(x)由方程xy=ey-x确定,则dy=__________.

37.

38.

39.40.

41.设y=x2cosx+2x+e,则y’=___________.

42.

43.

44.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

45.46.

47.

48.设函数f(x)=cosx,则f"(x)=_____.

49.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。

50.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.

51.

52.

53.

54.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________.

55.

56.

57.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=______.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.已知x1=1,x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点,求α与b的值,并求此时函数曲线的凹凸区间。

107.

108.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆,比赛场地四周要留下通道,南北各留出αm,东西各留出bm,如图2-8-1所示.求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板),排球场馆的长和宽各为多少?

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0B.1/2C.ln2D.1

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.D

6.A

7.-1

8.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

9.D

10.A

11.B

12.B

13.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。

14.B

15.C

16.C

17.B

18.D

19.D

20.B

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C

27.C

28.C

29.D

30.

31.

32.

33.

34.

35.0.35

36.

37.e2

38.39.应填(2,1).

本题考查的知识点是拐点的定义及求法.

40.

41.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

42.D

43.

44.(2-2)45.利用反常积分计算,再确定a值。

46.

47.2/32/3解析:

48.

49.(31)

50.

51.k<-1

52.D

53.C54.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示,则

55.

56.C57.2.因为y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.

58.

59.1/4

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.82.解法l等式两边对x求导,得

ey·y’=y+xy’.

解得

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.

注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

90.

91.

所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。

所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.解:平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称,则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的,

102.

103.

104.等式两边对x求导,有f(x+1)=ex+

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论