2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

16.

17.A.-2B.-1C.0D.218.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=lnx，则y(n)_________。

55.

56.

57.

58.

59.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

六、单选题(0题)111.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

5.A

6.D

7.B

8.D

9.

10.C

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B

16.C

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.A

19.-1

20.D

21.

22.C

23.A

24.B

25.A

26.C

27.C

28.A

29.y=(x+C)cosx

30.C

31.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

32.

33.

34.1

35.

36.0

37.

解析：

38.2/3

39.

40.

41.42.-2或3

43.1/21/2解析：44.2xydx+(x2+2y)dy

45.46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.

48.

49.A50.x3+x．

51.

52.

53.

54.

55.B56.0

57.A58.一

59.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

60.61.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是分部积分法．

102.

103.

104.本题考查的知识点是反常积分的