2022-2023学年云南省丽江市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省丽江市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.下面哪个理论关注下属的成熟度（）

A.管理方格B.路径—目标理论C.领导生命周期理论D.菲德勒权变理论

4.设y=2x3，则dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

5.A.-e2x-y

B.e2x-y

C.-2e2x-y

D.2e2x-y

6.

7.设z=x2y，则等于()。A.2yx2y-1

B.x2ylnx

C.2x2y-1lnx

D.2x2ylnx

8.

9.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是()。

A.增大梁的弯度B.增加梁的支座C.提高梁的强度D.增大单位面积的抗弯截面系数10.（）A.A.1/2B.1C.2D.e

11.

A.

B.

C.

D.

12.级数()。A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关13.A.1/2f(2x)+CB.f(2x)+CC.2f(2x)+CD.1/2f(x)+C

14.

A.-ex

B.-e-x

C.e-x

D.ex

15.在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.锥面

D.椭球面

16.

17.

18.“目标的可接受性”可以用（）来解释。

A.公平理论B.双因素理论C.期望理论D.强化理论19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.微分方程y'=1的通解为A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

23.

24.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是（）．A.A.f(x)在点x0必定可导

B.f(x)在点x0必定不可导

C.

D.

25.A.A.凹B.凸C.凹凸性不可确定D.单调减少

26.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则()

A.力系平衡

B.力系有合力

C.力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积

D.力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

27.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)28.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

29.

30.

31.设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

32.

33.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线34.下列运算中正确的有()A.A.

B.

C.

D.

35.极限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.136.A.A.2B.1/2C.-2D.-1/237.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx38.

39.设f(x)=x3+x，则等于()。A.0

B.8

C.

D.

40.

41.

42.A.1/3B.1C.2D.3

43.

44.A.A.sin(x－1)＋C

B.－sin(x－1)＋C

C.sinx＋C&nbsbr;

D.－sinx＋C

45.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

46.下列命题正确的是()A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.

B.

C.e-x

D.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.54.55.设y=5+lnx，则dy=________。

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.函数f(x)=x3-12x的极小值点x=_______.

64.

65.

66.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为______。67.

68.y=lnx，则dy=__________。

69.

70.微分方程y＋y=sinx的一个特解具有形式为

三、计算题(20题)71.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．72.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则73.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

74.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

75.76.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

77.

78.

79.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．80.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

81.

82.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．84.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．85.86.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．87.证明：88.89.

90.求微分方程的通解．四、解答题(10题)91.

92.

93.计算

94.95.96.

97.

98.

99.

100.

五、高等数学(0题)101.

；D:x2+y2≤4。

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.A解析：

2.D

3.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。

4.B由微分基本公式及四则运算法则可求得．也可以利用dy=y′dx求得故选B．

5.C本题考查了二元函数的高阶偏导数的知识点。

6.B

7.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应选A。

8.D

9.A

10.C

11.B

12.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛。

由于的p级数，可知为收敛级数。

可知收敛，所给级数绝对收敛，故应选A。

13.A本题考查了导数的原函数的知识点。

14.C由可变上限积分求导公式有，因此选C．

15.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D．

16.D

17.C解析：

18.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。

19.D本题考查的知识点为偏导数的计算．是关于y的幂函数，因此故应选D．

20.B

21.A

22.D

23.B解析：

24.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系．

这些性质考生应该熟记．由这些性质可知本例应该选C．

25.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．

26.D

27.A

28.A

29.D

30.A解析：

31.C

32.B

33.D

34.C本题考查的知识点为重要极限公式．

所给各极限与的形式相类似．注意到上述重要极限结构形式为

将四个选项与其对照。可以知道应该选C．

35.C本题考查的知识点为重要极限公式．

由于，可知应选C．

36.B

37.B

38.C

39.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知

可知应选A。

40.C

41.D解析：

42.D解法1由于当x一0时，sinax～ax，可知故选D．

解法2故选D．

43.A

44.A本题考查的知识点为不定积分运算．

可知应选A．

45.C

46.D

47.A

48.A本题考查的知识点为偏导数的计算．

可知应选A．

49.A

50.B

51.

本题考查的知识点为初等函数的求导运算．

本题需利用导数的四则运算法则求解．

本题中常见的错误有

这是由于误将sin2认作sinx，事实上sin2为－个常数，而常数的导数为0，即

请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为0．

52.

本题考查的知识点为可变上限积分的求导．

53.31/16;2本题考查了函数的最大、最小值的知识点.

f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,则x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因为a＞0,所以f"(0)＜0,所以x=0是极值点.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因为a＞0,故当x=0时,f(x)最大,即b=2;当x=2时，f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.

54.

本题考查的知识点为可分离变量方程的求解．

可分离变量方程求解的一般方法为：

(1)变量分离；

(2)两端积分．

55.

56.57.1．

本题考查的知识点为反常积分，应依反常积分定义求解．

58.[01)∪(1+∞)

59.

60.e-2本题考查了函数的极限的知识点，

61.22解析：

62.

63.22本题考查了函数的极值的知识点。f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),当x=2或x=-2时,f'(x)=0,当x＜-2时,f'(x)＞0；当-2＜x＜2时,f'(x)＜0;当x＞2时,f’(x)＞0,因此x=2是极小值点，

64.

65.

解析：66.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)．由直线的点向式方程可知所求直线方程为

67.本题考查的知识点为换元积分法．

68.(1/x)dx

69.

解析：

70.

71.

72.由等价无穷小量的定义可知

73.

74.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

75.

76.

77.由一阶线性微分方程通解公式有

78.

79.80.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点