2022-2023学年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

3.

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

7.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

8.

()．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.

14.

15.

16.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

二、填空题(30题)31.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

32.

33.

34.

35.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

36.

37.

38.________.

39.

40.

41.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.________.

60.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．87.88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.102.103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.A

2.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

3.C

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.A

6.D

7.A

8.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

9.

10.A

11.C

12.A此题暂无解析

13.D

14.C

15.D

16.B

17.B

18.D

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.（-21）

21.A

22.B

23.C

24.12

25.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

26.x=y

27.B

28.D

29.C

30.y=0x=-1

31.(2-2)32.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.D

34.

35.0．5

36.-1-1解析：

37.B

38.

39.

40.

41.

42.ln|x+cosx|+C43.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

44.C

45.

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.-1/2

48.49.e3

50.

51.

52.

53.

54.C

55.

56.

57.2

58.

解析：

59.2本题考查了定积分的知识点。

60.f(xy)+λφ(xy)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.

92