地理信息系统原理-孔金玲-第四章空间数据的表达

第四章空间数据的表达主要内容：

4.1地理系统与地理现象

4.2空间实体及其空间关系

4.3空间数据结构

4.3.1矢量数据结构

4.3.2栅格数据结构

4.3.3两种数据结构的比较

4.3.4两种数据结构的转换第四章空间数据的表达4.1地理系统与地理现象

地理系统是一个开放的、复杂的巨系统。地理空间（地理世界）→信息空间（数字空间、数字世界）地理现象（空间特征）→空间实体（对象）第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.1空间实体空间实体：在地理信息系统中不可再分的最小单元现象称为空间实体（图层上的图元）。或者说，空间实体是对地理现象的抽象观察和描述。

地理现象→空间实体→空间数据定义编码数字化观察抽象概括第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.1空间实体实体的编码：在系统中，以分类码和识别码来描述某一实体。“分类码”是对具有某一特征的实体子集的描述（图素代码），“识别码”是对单个实体的识别描述。空间实体的类型：点、线、面和体（分为0、1、2、3维实体）。实体的维数是个相对概念，例如，一个城市在小比例尺的图上可能是一个点（零维），在大比例尺的图上却可能是一个面（二维）。第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.1空间实体

(１)

点状实体特性：点的位置。点（point）：有特定位置，维数为0的物体；实体点（Entitypoint）：用来代表一个实体；注记点（Textpoint）：用于定位注记；内点（Labelpoint）：用于负载多边形的属性；结点（Node）：表示线的终点和起点；角点（Vertex）：表示线段和弧段的内部点，亦称节点、折点、拐点。第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.1空间实体

(２)

线状实体（用一系列有序坐标对表示）街道、河流、等高线都是线状实体。特性：（1）实体长度：起点到终点的总长。（2）弯曲度：线状实体拐弯处的弯曲程度。（3）方向性：线状实体方向，如水流方向。

第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.1空间实体

(３)

面状实体

面状实体也称为多边形，是对湖泊、地块、岛屿等地理现象的描述。在数据库中由一封闭的曲线加内点来表示。特性：面积、周长、重叠性、非重叠性。类型：简单多边形、复杂多边形。

简单多边形：仅有一个边界的多边形；

复杂多边形：有几个边界的多边形。第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.1空间实体

(４)

体状实体

用于描述三维空间中的地理现象与物体，具有长度、宽度及高度等属性。特性：体积、二维平面的面积、周长等。

第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.2空间实体的空间关系

空间关系包含三种基本类型：拓扑关系、方向关系、度量关系。（1）拓扑关系：“拓扑”一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研究图形在拓扑变换下能够保持不变的几何属性—拓扑属性或拓扑关系。（２）方向关系（方位关系）：它定义了地物对象之间的方位。（３）度量空间关系：基本空间对象度量关系包含点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面之间的距离。第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.2空间实体的空间关系

空间关系指拓扑关系，所谓拓扑关系是图形在拓扑变换下，能够保持不变的几何属性—拓扑属性(拓扑关系)。具体包括：相离、相交、相邻、包含、重合等方面(见P83)。空间关系的确定可通过空间运算和数据结构两种途径。第四章空间数据的表达

4.2空间实体及其空间关系

4.2.2空间实体的空间关系

在GIS的数据结构中，表示空间关系的方法有5种：

（1）区域定义：多边形可用一组封闭的线来定义。用线定义区域优于用线上的坐标点定义区域，这样线上的坐标点只存储一次，大大节省了内存空间。（2）邻接性：确定多边形之间的邻接关系。相邻多边形可用它们公共的一组弧定义。（3）连通性：指的是对结点之间弧段连接的判断。（4）方向性：弧段的起点到终点确定了一个方向。如自来水、煤气、电力、河流、单向路线等，实体均有方向性。（5）包含性：指面状实体对线状实体、点状实体及更小的面状实体的包含关系。例如：城区内分布的中小学校，一个居住小区的配套设施，如邮电局、幼儿园、医院等的分布。第四章空间数据的表达4.3空间数据结构数据结构即指数据组织的形式，是适合于计算机存储、管理和处理的数据逻辑结构。对空间数据则是地理实体的空间排列方式和相互关系的抽象描述。在地理系统中描述地理要素和地理现象的空间数据，主要包括空间位置、拓扑关系和属性三个方面的内容。

第四章空间数据的表达4.3空间数据结构矢量数据结构（隐式表示）栅格数据结构（显式表示）

第四章空间数据的表达

隐式表示：由一系列定义了始点和终点的线及某种连接关系来描述地理事物的形态。如图中的椅子，线的始点和终点坐标，定义为一条表示椅子形式的矢量，线之间的指示字，告诉计算机怎样把这些矢量连接在一起形成椅子。

隐式表示的数据为：

椅子的属性、一系列矢量、连接关系。

第四章空间数据的表达

显式表示：就是用栅格中的一系列像元来表示地理事物的形态，并赋予相应的代码值。

注意：值“c”不一定用c的形式，而可以用颜色、符号、数字、灰度值来显示。图中椅子的简单数据结构为：

椅子的属性、符号／颜色、像元x

第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1矢量数据结构

矢量数据结构是最常见的图形数据结构。它通过记录坐标的方式精确地表示点、线、面实体的位置。坐标可以是地理坐标经纬度，也可以是平面直角坐标（x,y）。因此矢量数据能更精确地定义位置、长度和大小。

矢量数据存储是以隐式关系以最小的存储空间存储复杂的数据。

第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（1）

点实体：由一对坐标（x,y）确定的一切地理或制图实体，点实体的矢量数据结构如右图所示。第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（2）

线实体：由两对以上的（x,y）坐标定义。最简单的线实体只存储它的起止点坐标、属性、显示符号等有关数据，线实体的矢量数据结构如右图所示。第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（3）面实体：用边界线上一系列点的坐标表示。由于多边形边界是封闭的，因此，首尾点坐标必须相同。

多边形矢量编码，不但要表示位置和属性，更重要的是能表达区域的拓扑关系，因此，多边形的矢量编码比点和线的要复杂得多，其表达的信息量亦要多的多。多边形的矢量数据结构如右图所示。唯一标识码面标识码拓扑关系坐标对序列显示信息非几何属性面实体第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（3）面实体：

①

实体式（x,y坐标）编码:

1A987654321011DCBⅢⅠ

Ⅱbadcgeihjfkl多边形数据项Ⅰx1,y1;x2,y2;x3,y3;x4,y4;x11,y11;x10,y10;x1,y1Ⅱx1,y1;x2,y2;x3,y3;x4,y4;x8,y8;x9,y9;x1,y1Ⅲx5,y5;x6,y6;x7,y7;x5,y5第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（3）面实体：

②索引式编码:

1A987654321011DCBⅢⅠ

Ⅱbadcgeihjfkl线与点的索引

1234

110114

4891

5675ACBD面与线的索引ⅠⅡ

Ⅲ

AB

AC

D第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（3）面实体：

②索引式编码:对所有边界点的坐标按顺序建立坐标文件，再建立点与边界线，线与多边形的索引文件。

线与点的索引（弧段文件）面与线的索引（多边形文件）点号坐标1234567891011x1,y1

x2,y2

x3,y3

x4,y4x5,y5x6,y6

x7,y7x8,y8x9,y9x10,y10x11,y11线号起点终点点号ABCD114544151,2,3,41,10,11,44,8,9,15,6,7,5多边形号边界线号Ⅰ

ⅡⅢA,BA,CD点坐标文件第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（3）面实体：

③双重独立式编码:

它是美国人口统计系统采用的一种编码方式，简称DIME

（DuallndependentMapEncoding

）编码系统。

1A987654321011DCBⅢⅠ

Ⅱbadcgeihjfkl线号左多边形右多边形起点终点abcdefⅠ

ⅠⅠⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅢⅢⅢ1

23567234675线号左多边形右多边形起点终点ghijkl0

00000ⅡⅡⅡⅠⅠⅠ4

891101189110114线文件此外，这种结构还需要有点文件和面文件第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.1

矢量数据结构

（3）面实体：

④链状双重独立式编码:

1A987654321011DCBⅢⅠ

Ⅱbadcgeihjfkl线号左多边形右多边形起结点终结点ABCDⅠ

00ⅡⅡⅠⅡⅢ1

1454415弧段文件多边形号弧段号Ⅰ

ⅡⅢA,BA,C，-DD多边形文件弧段号坐标ABCDx1,y1;x2,y2;x3,y3;x4,y4x1,y1

;x10,y10;x11,y11;x4,y4

x4,y4;x8,y8;x9,y9;x1,y1x5,y5;x6,y6;x7,y7;x5,y5弧段坐标文件第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.2

栅格数据结构

栅格数据结构也称为网络结构或称为像元结构。它是将地表表面化分为均匀紧密相邻的网格阵列。每个网格的位置由行列号定义，它包含一个代码，以表示该网格的属性。（a）三角形（b）菱形（c)六边形除了正方形格网，网格的其它形式有：点线面点实体：一个像元。线实体：在一定方向上连接成串的相邻像元集合。面实体：由聚集在一起的相邻像元的集合表示。第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.2栅格数据结构

（1）建立栅格结构的途径：①用透明网格，在专题图上读取每个网格的代码值；②扫描仪逐行逐列扫描专题地图，得到每个栅格的扫描数据；③由矢量数据转换得到；④经分类解译的遥感数据。CAB长度占优法面积占优重要性中心点法A用位于栅格中心处的地物类型决定其代码C具有特殊意义的地物类型决定其代码B以占据栅格面积最大的地物类型决定其代码为了逼近原始数据精度，除了采用这几种取值方法外，还可以采用缩小单个栅格单元的面积，增加栅格单元总数的方法。（2）栅格代码的确定：A以过栅格中心的横线占据最大长度的地物类型决定其代码第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.2栅格数据结构

（3）栅格数据结构的编码方法：

①直接栅格编码：就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行逐列记录代码数据。

024800000444000444440044448800444888224488882224888822228888222288880000044400044444004444880044488822448888222488882222888822228888第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.2栅格数据结构

（3）栅格数据结构的编码方法：

②

游程长度编码：也称为行程编码（RunLengthEncoding），是栅格数据压缩的重要编码方法。有多种编码方式，其中：一种是记录数据对（sI,li）的序列，si表示属性值，li表示行程；另一种是按行程终点的列数编码，即li表示取得该属性值的最末像元的列号。054303450244820243832242842341842484248400000444000444440044448800444888224488882224888822228888222288880548

0348

024688

0245882244882344882488

2488

第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.2栅格数据结构

（3）栅格数据结构的编码方法：

③

链式编码：也称为弗里曼（Freeman）链码或边界链码，主要是对线状地物或区域边界的编码。由某一起始点和在某些基本方向上的单位矢量链组成。0000044400044444004444880044488822448888222488882222888822228888八个基本方向7

0

16

25

4

3起始点特征码起点行起点列链码41866565443011120链式编码表第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.2栅格数据结构

（3）栅格数据结构的编码方法：

④块式编码：将栅格数据分为大小不同的正方形组合，记录正方形左上角像元的行列号，正方形边长大小及属性值。即由初始位置（行号、列号）和半径，再加上记录单元的代码组成。00000444000444440044448800444888224488882224888822228888222288880484820224040008444442块式编码:(1,1,2,0),(1,3,1,0),(1,4,1,0),(1,5,1,0),(1,6,1,4),(1,7,2,4),(2,3,1,0),(2,4,1,4),(2,5,2,4),(3,1,2,0),(3,3,2,4),(3,7,2,8),(4,5,1,4),(4,6,1,8),(5,1,2,2),(5,3,1,4),(5,4,1,4),(5,5,4,8),(6,3,1,2),(6,4,1,4),(7,1,2,2),(7,3,2,2).第四章空间数据的表达4.3空间数据结构

4.3.2栅格数据结构

（3）栅格数据结构的编码方法：

⑤四叉树编码：将2n*2n像元阵列区域，等分为四部分（四块），逐块检查其格网属性值（或灰度值），如果某个子区所有格网值都具有相同的值，则这个子区就不再继续分割。否则，还要把这个子区再分割成四个更小的子区，这样递次地分割，直到每个子区都只含有相同的属性值或灰度值为止。00000444000444440044448800444888224488882224888822228888222288880484820224040008444442444第四章空间数据的表达⑤四叉树编码:

常规四叉树：记录四个子结点、一个父结点和本结点属性6个量（对所有结点都记录）。线性四叉树：记录叶结点位置、深度和属性3个量（只对最后叶结点进行记录）。0484820224040008444442444四叉树的树状结构０层３层２层１层80044

8

22200040444444

8

44

2

40321第四章空间数据的表达线性四叉树：记录叶结点位置、深度和属性3个量（只对最后叶结点进行记录）。四叉树的树状结构０层３层２层１层80044

8

22200040444444

8

44

2

40321叶结点的位置—Morton码：MQ

＝

q1q2q3……

qk＝

q1×10k-1+q２×10k-2+……+qk其中：qi为第i

层子区的编号。

每个结点的Morton码：MQ

＝

2Ib+Jb

其中：Ib、Jb为栅格二进制行、列号。第四章空间数据的表达

4.3空间数据结构

4.3.3两种数据结构的比较

矢量数据优点：表示地理数据的精度较高严密的数据结构，数据量小能完整地描述空间关系图形输出精确美观图形数据和属性数据的恢复、更新、综合都能实现面向目标，能方便的记录每个目标的具体属性信息缺点：数据结构复杂矢量叠置较为复杂数学模拟比较困难技术复杂，特别是软硬件栅格数据优点：数据结构简单空间数据的叠置和组合方便各类空间分析很易于进行数学模拟方便缺点：图形数据量大用大像元减少数据量时，精度和信息量受损地图输出不美观难以建立网络连接关系投影变换比较费时第四章空间数据的表达

4.3空间数据结构

4.3.4两种数据结构的转换（1）矢量数据￫栅格数据

①确定栅格单元的大小•0IJXmin

Ymin

XmaxYmax

△Y

△X

XY第四章空间数据的表达

4.3空间数据结构

4.3.4两种数据结构的转换（1）矢量数据￫栅格数据

②

点的转换

P•0IJXmin

Ymin

XmaxYmax

△Y

△X

XY第四章空间数据的表达

4.3空间数据结构

4.3.4两种数据结构的转换（1）矢量数据￫栅格数据

0XY③线的变换设线段两端点的坐标为(X1，Y1),(X2，Y2)。先求出这两个端点栅格单元的行列号，然后求中间经过的栅格。设两个端点的行、列号已经求出，其行号分别为3和7，则中间网格的行号必为4、5、6。设其中某一行网格中心线的Y坐标应为：345678YiYmax而与直线段交点的x坐标为：由Xi值求出这一点的列号J。依次求出直线经过的每一个网格单元，并用线的属性值去充填这些网格。第四章空间数据的表达

4.3空间数据结构

4.3.4两种数据结构的转换（1）矢量数据￫栅格数据

④面的变换

a.面边界的变换（同线的变换）

b.面的填充

在矢量结构中，面域用边界的线段表示，面域中间则是空白的。而在栅格结构中，整个面域所在的栅格单元都要用属性值填充。因此，边界线段转换后，多边形面域中，还必须用属性值填充。

填充的方法：射线算法；扫描算法；边界代数法等。

第四章空间数据的表达射线算法：

射线算法可逐点判别数据栅格点在某多边形之外或多边形内，由待定点向图外引射线，判断该射线与多边形所有边界相交的总次数，如相交偶数次，则待判点在该多边形的外部，如为奇数次，则待判点在该多边形内部。扫描算法：扫描算法是射线算法的改进。通常情况下，沿栅格阵列的行方向扫描，在每两次遇到多边形边界点的两个位置之间的栅格，属于该多边形。第四章空间数据的表达边界代数法：

以栅格行列为参考坐标轴，初始化的栅格阵列各栅格值为零。以多边形边界上某点为起点，顺时针搜索边界线，当边界线段为上行时，位于搜索边界曲线左侧的具有相同行坐标的所有栅格点，被减去一个值a；当边界线段为下行时，则将边界曲线左边所有具相同行坐标的栅格点，加上一个值a。当沿边界搜索运算一周回到起始点后，所有多边形内部的栅格点都被赋值a，而多边形外的栅格点的值不变。第四章空间数据的表达

4.3空间数据结构

4.3.4两种数据结构的转换（2）栅格数据￫矢量数据栅格向矢量的转换过程比较复杂，它有两种情况：

分类图扫描图边界提取二值化细化矢量化二值化第四章空间数据的表达

4.3空间数据结构

4.3.4两种数据结构的转换（2）栅格数据￫矢量数据

①边界提取

用