2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.

6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限7.8.A.A.7B.-7C.2D.39.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

10.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件12.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

39.

40.

41.

42.43.44.45.46.47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。102.103.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．104.105.

106.

107.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.D

2.-3

3.D此题暂无解析

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B

9.C

10.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.D

13.C

14.B

15.D

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.C

18.D

19.D

20.A解析：

21.

22.D

23.A

24.C

25.A

26.C

27.C

28.D

29.C

30.A

31.

32.

33.34.0

35.-1-1解析：

36.

37.

38.

39.D40.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

41.

42.-1/2ln3

43.44.xcosx-sinx+C

45.46.xsinx247.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

48.

49.2/32/3解析：

50.

解析：

51.

52.

53.

54.

55.

56.

解析：

57.

58.(-∞0)(-∞,0)解析：

59.-(3/2)

60.3

61.

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

104.本题考查的