2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.

11.

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.1/2

3.

4.C

5.B

6.B

7.D

8.D

9.1

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.C

18.C

19.D

20.B

21.C

22.B用二元函数求偏导公式计算即可．

23.A

24.D

25.D

26.B

27.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

28.B

29.A

30.D

31.

32.1

33.2

34.应填0．

35.

36.π/3π/3解析：

37.C

38.

39.

40.

41.

42.43.0因为x3+3x是奇函数。

44.

45.

46.B

47.

所以k=2．48.(-∞，1)

49.

50.

用复合函数求导公式计算．

51.C

52.053.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

54.0

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根