2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

51.

52.

53.

54.函数y=ex2的极值点为x=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

参考答案

1.C

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.1/3

9.C

10.D

11.C

12.-3

13.B

14.C

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.B此题暂无解析

18.B

19.B

20.e-2/3

21.C

22.A

23.C

24.D

25.A解析：

26.C

27.D

28.A

29.B

30.M(24)

31.0

32.

33.π/2

34.e

35.

36.

37.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

38.

39.A

40.

41.2xeydx+x2eydy．

42.2/32/3解析：

43.

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.-3

46.一

47.

48.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

49.

50.(1-1)

51.

52.C

53.A

54.

55.D

56.1/2

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果计算出的分布列中的概率之和不等于1，即不满足分布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．

102.本题考查的知识点是定积分的计