2022-2023学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

4.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

20.

21.

22.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

23.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空题(30题)31.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．32.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.33.34.

35.

36.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

37.

38.

39.40.41.42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．43.

44.

45.46.

47.48.

49.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

50.

51.

52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=tanx/x，求y'。

103.

104.

105.

106.设y=lnx-x2，求dy。

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A解析：

7.16/15

8.C

9.B

10.B

11.A解析：

12.

13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

14.C

15.A

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.A

18.D

19.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

20.C

21.D

22.C

23.C

24.A解析：

25.D

26.B

27.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

28.B

29.D

30.B31.(1，-1)

32.

33.π2π234.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

35.e6

36.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

37.应填π÷4．

38.1/4

39.

40.41.(-∞，1)

42.43.f(x)+C

44.

45.46.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

47.

48.

49.

50.

51.D52.(-∞,+∞)

53.

54.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

55.

56.

57.

58.

59.（-22）

60.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.