简单算法制定

补充简单算法设计程序的简单算法制定本章主要内容1.结构化程序的算法设计2.结构化算法的性质及结构3.结构化算法的描述方法4.结构化算法流程图思考如何编程实现以下各题【例1】要求从键盘输入3个数，找出其中最小的那个数，将其输出到屏幕。【例2】从键盘输入两个变量的值a、b，请按输入值从小到大的顺序将这两个变量的值输出到屏幕。【例3】几何级数求和：sum=1+2+3+4+5…+(n−1)+n。程序的简单算法制定算法：解决问题的方法和要遵循的步骤。算法描述了程序要执行的操作及操作的步骤顺序。程序的功能是通过算法来描述的。C语言程序是一种结构化的程序。结构化程序：问题可以分解成相互独立的几个部分。每个独立部分可以通过简单的语句或结构来实现。分问题解的过程就是算法设计的过程。重点：掌握分析问题、解决问题的方法。

1.结构化程序的算法设计【例1】要求从键盘输入3个数，找出其中最小的那个数，将其输出到屏幕。请给出解决这个问题的算法。分析：程序对于从键盘输入的3个数必须用3个变量来保存，分别用a，b，c代表输入的3个数，另外，还需要一个变量min来保存最小的那个数。1.先比较a和b的值，把数值小的放入min中；2.再将min与c比较，又把数值小的放入min中。3.经过两次比较，min中已存放的是a，b，c3个数中最小的数。把min的值输出就是所需结果。算法步骤：1．输入3个数，其值分别赋给3个变量a，b，c；2．把a与b中较小的那个数放入变量min中；3．把c与min中较小的那个数放入变量min中；4．输出最后结果min的值。改进上面的算法描述，将第2步和第3步的算法具体化。1．输入三个数，其值分别赋给三个变量a，b，c；2．比较a与b的值，如果a<b，则min=a；否则min=b；3．比较c与min的值，如果c<min，则min=c；4．输出最后结果min的值。通过算法描述的步骤，可以很方便地用程序语言来实现。2.结构化算法的性质及结构2.1结构化算法性质1．算法名称给算法命名，是为了方便算法的描述，在C语言中，算法的名字通常就是函数名。2．输入算法应有输入的数据或初始条件。3．输出算法通常会有一个或多个输出，是对输入数据加工后的结果。4．有效性算法的每一步都是可执行的，可通过人工计算的。5．正确性算法的结果必须是正确的，可验证的。6．有限性任何算法必须在执行有限条指令后结束。2.2结构化算法的结构在C语言算法的主要结构有如下3种。1．顺序结构顺序结构的特点：程序在执行过程中是按语句的先后顺序来执行的，每一条语句都代表着一个功能，2．分支结构分支结构的特点：程序在执行过程中，会根据条件的不同有选择的执行不同的功能。3．循环结构循环结构的特点：程序在执行过程中，在一定的时间段内或一定的条件下，重复地执行某个功能，直到时间已到或条件不再满足。程序设计要解决的两个主要问题：

（1）按什么顺序或步骤来执行；（2）用什么语句来实现。算法设计是核心问题。提示3.结构化算法的描述方法常用的描述方法有自然语言、流程图、伪代码等。

3.1自然语言

用类自然语言表示算法。如：汉语、英语或其他语言。

特点：通俗易懂，简单明了。【例2】从键盘输入两个变量的值a、b，请按输入值从小到大的顺序将这两个变量的值输出到屏幕。请写出这个问题的算法描述。算法描述：第1步：输入变量a和b的值；第2步：比较a和b的值；如果a大于等于b，则先输出a，再输出b；否则，先输出b，再输出a；第3步：算法结束。【例3】几何级数求和：sum=1+2+3+4+5…+(n−1)+n。请写出该问题的算法。算法描述：第1步：给定一个大于0的正整数n的值；第2步：定义一个整型变量i，设其初始值1；第3步：定义整型变量sum，其初始值设置为0；第4步：如果i小于等于n，则转第5步，否则执行第8步；第5步：将sum的值加上i的值后，重新赋值给sum；第6步：将i的值加1，重新赋值给i；第7步：执行第4步；第8步：输出sum的值；第9步：算法结束。思考：①该问题的其他描述。②用自然语言描述算法的缺陷。3.2流程图流程图是一种算法的形象表示。流程图是由流程线和几何图形框连接而成的。算法流程图的符号采用美国国家标准化协会(ANSI)规定的一些常用符号：开始框判断框结束框执行框数据框连接符流程线算法流程图的3种基本结构：顺序结构、分支结构、循环结构1.顺序结构顺序结构是一种简单的线性结构，根据流程线所示的方向，按顺序执行各矩形框的指令。基本流程图：注：指令A、指令B、指令C可以是一条或多条指令。执行顺序：A—B—C。2.分支结构分支结构要对给定的条件进行判断，看是否满足给定的条件，根据条件结果的真假而分别执行不同的执行框。基本流程图有两种：注：

(1)虚线框表示可将分支结构看成一个矩形框。

(2)指令A、指令B可以是一条或多条指令，也可以是分支结构。3.循环结构分支结构是在条件为真的情况下，重复执行某个执行框中的内容。基本流程图有两种：注：(1)虚线框表示可将循环结构看成一个矩形框。

(2)指令A称为循环体，可以是一条或多条指令，也可以是其他分支或循环结构。

(3)do_while结构可以转化成while结构。(1)while循环：(2)do_while循环：循环结构的特点：①在循环体指令A中必须要有对条件的值进行修改的语句，使得经过有限次循环后，循环一定能结束。②while型循环中循环体可能一次都不执行，而do_while型循环则至少执行一次循环。③do_while型循环可以转化成为while型循环结构，但while型循环不一定能转化为do_while型循环。关于结构化流程图的规则：1.可分别将顺序结构、分支结构、循环结构的基本流程图看成是一个执行框。2.任何两个按顺序的执行框可以合并为一个执行框。

反复运用规则1和规则2可得到结构化流程图的最简形式：特别提示【例4】分析下面的流程图，是否符合结构化算法标准。运用规则【例5】将例1的算法用流程图表示，分析其是否符合结构化的标准。从键盘输入3个数，找出其中最小的那个数，将其输出到屏幕。运用规则

【例6】将例2所描述的问题用算法流程图来表示。从键盘输入两个整型变量a，b的值，按输入值从小到大的顺序输出到屏幕。算法流程图为：【例7】将例3所描述的问题用算法流程图来表示。计算几何级数的和：sum=1+2+3+4+5+…+(n−1)+n。算法流程图为：4.算法设计范例【例8】把从键盘输入的大写字母转换成小写字母输出，若为小写字母或其他字符，则不作任何转换直接输出。分析：用字符变量ch来接收从键盘输入的字符。大、小写字母的ASCII码值相差32，大写字母A的值为65，而小写字母a的值为97。流程图描述的算法：【例9】已知实数a，b，计算u的值：u=(r+s)2，并将计算结果输出到屏幕。当a<b时，r=a2−b2，

。当a≥b时，r=b2−a2，

。分析：用a，b，r，s，u分