2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

3.

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.

10.A.0B.1/3C.1/2D.311.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.212.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

19.

20.

21.A.A.-1B.0C.1D.222.A.A.0

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

52.

53.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=sin2x，则y"=_____．59.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。105.106.计算

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

109.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

3.D

4.C

5.C

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D

12.C

13.B解析：

14.D

15.C

16.A

17.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

18.B

19.A

20.

21.C

22.D

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.π/4

26.B

27.C

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.A

30.x=131.应填4/x3.

32.33.x=-134.0.3535.-esinxcosxsiny

36.0

37.38.xsinx239.6

40.

41.

42.3-e-1

43.

44.C

45.2/3

46.

47.e

48.

49.

50.1/2

51.

52.y=0

53.0.35

54.(-∞2)(-∞,2)

55.e-1

56.C

57.C58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．59.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是