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文档简介
2022-2023学年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
A.
B.
C.
D.
2.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
3.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
4.A.A.-2B.-1C.0D.2
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
()
16.A.A.
B.
C.0
D.1
17.
18.
A.0B.1/2C.ln2D.119.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.设函数f(z)在区间[a,b]连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为29.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空题(30题)31.
32.y=cose1/x,则dy=_________.
33.
34.
35.36.
37.
38.39.
40.
41.
42.
43.设函数y=e2x,则y"(0)=_____.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.设z=exey,则
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.
60.
三、计算题(30题)61.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx),求dy。
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.110.六、单选题(0题)111.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.
根据复合函数求导公式,可知D正确.
需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.
2.D
3.D
4.C
5.C
6.B
7.B
8.D
9.C
10.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
11.D
12.B
13.C解析:
14.6/x
15.C
16.C
17.C
18.B此题暂无解析
19.D
20.C
21.D
22.D
23.C解析:
24.B
25.B
26.C
27.D
28.C
29.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
30.B
31.B
32.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
33.
34.
35.36.-e
37.38.应填0.
用对数函数的性质化简得z=lnx+lny,再求偏导得
39.
40.
解析:
41.22解析:
42.D
43.
44.1
45.
46.
解析:
47.
48.A49.0
50.-1
51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
52.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是
53.
54.
55.B
56.先求复合函数的导数,再求dy.
57.0.70.7解析:
58.
59.
60.xsinx2
61.
所以f(2,-2)=8为极大值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)
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