2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.

18.

19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.

27.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

40.41.42.

43.

44.

45.

第

17

题

46.

47.48.________.49.∫x5dx=____________。50.

51.

52.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.

56.________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

102.

103.设y=lnx-x2，求dy。

104.105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。106.107.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.A

10.A

11.A

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.A

14.A解析：

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.A

17.A

18.C

19.A

20.C

21.B

22.A

23.B

24.D

25.B此题暂无解析

26.B

27.B根据不定积分的定义，可知B正确。

28.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

29.D

30.A31.x=-1

32.2ln2-ln3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

39.(2+4x+x2)ex40.2x3lnx241.1/3

42.

43.

44.

45.

46.0

47.

48.

49.

50.π2π2

51.52.1/6

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.1/4

55.x=-1

56.2本题考查了定积分的知识点。

57.2/32/3解析：

58.2

59.1/21/2解析：

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9