2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

9.

10.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+311.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

19.

20.

21.

22.A.A.1B.2C.-1D.023.（）。A.1/2B.1C.3/2D.224.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

25.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

52.

53.

54.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=sinx，则y"=_____．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

104.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

105.

106.

107.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

108.

109.

110.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.y=0x=-1

3.B此题暂无解析

4.D解析：

5.D此题暂无解析

6.A

7.C

8.C

9.

10.C

11.A

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.C

14.

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.B

17.D

18.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

19.A

20.D解析：

21.B

22.D

23.D

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.D

30.D

31.

32.

33.-sin2-sin2解析：

34.

35.

36.A

37.2

38.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

39.

40.C

41.(-∞,+∞)

42.(-∞2)(-∞,2)

43.

44.

45.00

46.2

47.

48.1/41/4解析：

49.

50.

51.因为y’=a(ex+xex)，所以

52.

53.B

54.

55.

56.A

57.

58.

59.

60.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

105.

106.

107.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/6