2022-2023学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

4.

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

9.

10.

11.A.1B.3C.5D.712.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在22.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.

29.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空题(30题)31.32.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

33.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

34.

35.

36.37.

38.39.

40.

41.

42.设z=exey，则

43.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．58.59.60.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.104.

105.当x≠0时，证明：ex1+x。

106.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

参考答案

1.B

2.D

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.A

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.B

7.C

8.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

9.A

10.（-21）

11.B

12.A

13.A

14.C

15.B

16.B

17.B

18.D

19.e-2/3

20.C

21.D

22.C

23.C

24.D

25.D

26.C

27.B

28.1/2

29.C

30.B

31.32.因为y’=a(ex+xex)，所以

33.2cosx-4xsinx-x2cosx

34.2/27

35.36.(-∞,+∞)

37.

38.e639.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

40.

41.π2π2

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

44.1487385545.0.546.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

47.4/174/17解析：

48.

49.

50.

利用凑微分法积分．

51.C

52.

53.

54.

55.

56.e

57.

58.

59.

解析：60.tanx+C

61.

62.

63.

64.

65.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1