2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.

4.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.2C.-1D.0

13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

25.

26.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

104.105.

106.设y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C此题暂无解析

6.C

7.

8.C

9.D

10.C

11.C

12.D

13.A

14.C

15.D

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.B

18.-3

19.C

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B

22.

23.B

24.A

25.C

26.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

27.C

28.B

29.B

30.B

31.32.-4/3

33.

34.e

35.

36.37.e

38.

39.2x+12x+1解析：

40.(1/2)ln22

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.(2,2e-2)

48.

49.22解析：

50.π2π251.sin1

52.53.x+arctanx．

54.

55.

解析：

56.3

57.

58.1/41/4解析：

59.

60.

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯