2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.214.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=016.（）。A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/219.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

21.

22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

23.

24.

25.

26.

27.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

28.

29.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．37.

38.

39.

40.

41.

42.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=3sinx，则y'__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.D

3.A

4.C因为所以?’(1)=e．

5.A

6.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.C

13.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

16.B

17.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

18.D本题主要考查极限的充分条件．

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.A

21.D

22.D

23.B

24.-4

25.C

26.

27.C

28.ln|x+sinx|+C

29.D

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.

32.

33.1/5tan5x+C

34.

35.

36.

37.先求复合函数的导数，再求dy．

38.B

39.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

40.B

41.

42.(2-2)

43.

44.

45.

46.

47.1/4

48.

49.22解析：50.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

51.

52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.53.3-e-1

54.

55.

56.D

57.

58.

解析：

59.3sinxln3*cosx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.