2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.

4.A.0B.1/3C.1/2D.35.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.317.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

18.

19.

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.1630.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=3sinx，则y'__________。

46.设z=cos(xy2)，则

47.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

48.

49.

50.

51.设z=exey，则

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.D

4.B

5.D

6.D

7.B

8.A解析：

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.B

15.C

16.B

17.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

18.B

19.D解析：

20.A

21.D

22.C

23.A

24.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

25.A解析：

26.C根据导数的定义式可知

27.x=1

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.D

30.B

31.

32.-(3/2)

33.

34.y3dx+3xy2dy

35.36.0因为x3+3x是奇函数。37.x=-1

38.C

39.

40.D

41.

42.

43.e2

44.

45.3sinxln3*cosx

46.-2xysin(xy2)47.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

48.B

49.

50.1/5tan5x+C

51.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

52.e-6

53.

54.55.应填2

56.1

57.

58.

59.1

60.4/17

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

9