2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.

23.

24.

25.

26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=lnx/x，则y"_________。

34.

35.设函数y=arcsinx，则dy=__________.36.37.38.函数y=ex2的极值点为x=______．39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

103.

104.

105.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.

5.B解析：

6.D此题暂无解析

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.B

9.A

10.D

11.

12.B

13.C

14.D

15.A

16.A

17.B

18.D

19.A

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.B

22.C

23.C

24.B

25.B

26.D

27.A此题暂无解析

28.B

29.C

30.1

31.5

32.

33.

34.35..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

36.

37.

38.

39.

40.π2π241.

42.A43.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

44.

45.46.3-e-1

47.1/2

48.

49.(-∞,-1)50.6x2y

51.B

52.1

53.

54.B

55.1/π1/π解析：

56.A57.0

58.

59.(-∞2)(-∞,2)

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x