圆周运动习题2

1.如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大?（轨道半径为R）2．(多选)如图5－2－16所示，一内壁光滑的半径为R的圆筒固定，横截面在竖直平面内，圆筒内最低点有一小球．现给小球2.2mgR的初动能，使小球从最低点开始沿筒壁运动，则小球沿筒壁做圆周运动过程中 ()．图5－2－16答案BC

图5－2－10A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)答案CD5.如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为()A.mgB.2mgC.3mgD.5mg答案c1.如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内m处于静止状态?(g取10m/s2)答案:2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s2．(单选)(2013·杭州名校模考)如图5－2－12所示为一游乐场的转盘，大盘半径R1为小盘半径R2的两倍，两盘绕各自的中心轴转动，且两盘接触处无相图5－2－12A．位置A B．位置B

C．位置C D．位置D答案A6.如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的小物体A、B的质量均为m，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm。A、B与圆盘间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，（g=10m/s2）求：（1）当细线上开始出现张力，圆盘的角速度；（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度7．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO‘转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO’轴的距离为物块B到OO‘轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．B受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力是先增大后减小C．A受到的静摩擦力是先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大CDABOO'答案D8．(2011·南昌调研)如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段轻质线中张力恰好均为零，若小球到达最高点的速率为2v，则此时每段轻质线中张力为多少？(重力加速度为g)9.如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，(g取10m/s2)试计算：(1)小球通过最高点A的最小速度；(2)若细绳的拉力为Fmax＝10N，小球在最低点B的最大速度是多少？[答案](1)2m/s(2)6m/s圆周运动的周期性问题

10：如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。思考：若题中对角度没有任何限制，则结果又会是什么呢？圆周运动的周期性问题

11：如图所示：在半径为R的水平圆板绕中心轴匀速转动，其正上方高h处的A点水平抛出一个小球。已知当圆板的半径OB转到与小球的初速度方向平行时，将小球开始抛出，不计空气阻力，如果小球与圆板只碰一次且落点为B，则小球的初速度多大？圆板转动的角速度ω应为多少？oBRhvoA圆周运动的周期性问题

12：如图所示：B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体质量为m，同时A物体(质量为M)在竖直面内由图示位置开始做半径为r,角速度为ω的匀速圆周运动，求力F多大时可使A、B两个物体在某些时刻的速度相同？OBFmrMAω圆周运动的周期性问题13.(2011·湖南南县一中第二次月考)如右图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端穿过光滑小孔套在正下方的图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动.现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动.求：(1)图钉A拔掉前，轻线对小球的拉力大小？(2)从拔掉图钉A到被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？(3)小球最后做圆周运动的角速度．[答案]C答案：A答案：D答案：B答案：C15.如图所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg,小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳子断裂后，小球恰好以速度v2=落到墙角边.求:(1)绳断裂瞬间小球的速度v1;(2)圆柱形房屋高度H和半径R.答案（1）v1=(2)H=LR=3L

16.如右图所示，不可伸长的细绳长2L，它的一端固定于B点，另一端固定于A点，A点在B点的正下方、且相距为L.有一质量为m的光滑圆环套于绳上，并以A为圆心在水平面上作匀速圆周运动．求：(1)绳所受拉力的大小；(2)圆环运动的线速度．错解：(1)由右图可知，三角形斜边为2L，直角边长AB为L，故三角形的顶角为60°，对小环受力分析如右图所示，再对二个力进行正交分解．在竖直方向上，根据平衡条件有Tcos60°＝mg解得绳所受拉力T＝2mg.(2)在水平方向上根据牛顿第二定律有解得圆环运动的线速度分析纠错：该同学在审题中出现错误：(1)把绳长只认给斜边．(2)环看作与绳固定的，从而没有考虑水平绳的力．在分析时不会运用动滑轮的性质(环两侧绳的拉力大小是相等的)分析环的受力，从而造成全盘皆错的局面．正确的解答是：(1)设环作匀速圆周运动的半径为R，则斜绳长为2L－R，根据勾股定理有R2＋L2＝(2L－R)2①解得R＝L②设斜绳与竖直方向的夹角为α，则：sinα＝R/(2L－R)＝3/5③cosα＝L/(2L－R)＝4/5④对环作受力分析受到重力mg，而此环相当于小动滑轮，根据动滑轮的性质：环对环两侧的细绳的作用力大小相等，有F1＝F2⑤对F2