四级(中级)测量员考前必看

中级测量员考前辅导1.理论考试：笔试；2.操作考试:方向观测法观测4个方向的水平角；测量员考试内容基本知识部分：一、测量工作两大任务：测定和测设测量工作的实质：确定地面点的位置。二、表示地面点位的坐标系地球自然表面---近似成地球椭球大地体-----参考椭球体1.地理坐标系：大地坐标系：（以参考椭球面为基准面）

经度、纬度、椭球高天文坐标系：（以大地水准面为基准面）

经度、纬度、高程理论考试基本知识2.高斯直角坐标系：（X,Y,H）椭球投影分带：保角投影，投影后角度不变，只有中央子午线和赤道投影后距离不变，其他子午线距离将变长。统一6°带：带号N与中央子午线经度L0的关系——L0=6N－3统一3°带：带号N与中央子午线经度L0的关系——我国大陆所处的经度范围是东经73°27′~东经135°09′统一6°带投影带号范围为13~23。统一3°带投影带号范围为24~45。：测量基本知识高斯投影直角坐标系中：为保证y坐标恒为正，我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km，即给每个点的y坐标值加500km为确定投影带的位置，还在y坐标前冠以带号；测量基本知识3.独立直角坐标系：（X,Y,H）；注意：测量坐标系与数学坐标系的差异1）

x轴与y轴互换了位置

2）

象限按顺时针方向编号，以保证各类三角函数计算可直接在高斯平面直角坐标系中进行。我国使用的坐标系统4CGCS20002000国家大地坐标系63781371:298.257222101参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点，该点的铅垂线与法线重合。1980西安坐标系我国的大地原点：陕西省泾阳县永乐镇。4.高程的定义绝对高程（海拔）：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。如HA、HB。高程系是一维坐标系，起算面是大地水准面。相对高程：地面点沿铅垂线到任意水准面铅垂距离高差：两点之间的高程之差。高差具有方向性，正、负可相应理解为上、下坡。注意下标不可写错或漏写。高差与起算面无关。测量基本知识国家高程系统（1）1956年黄海高程系：青岛观象山上高程水准原点的高程为72.289m，（2）1985国家高程基准青岛观象山上高程水准原点的高程为72.260m，目前我国的国家高程系统：1985国家高程基准，简称85高程基准。测量的基本工作：测距离、测角度、测高差。测量工作三要素：水平角（方向）、距离、高程。测量工作基本原则：布局上从整体到局部；精度上从高级到低级；程序上先控制后碎部；工作中步步检核；目的：保证测量成果的精度，避免误差积累以及测量成果的正确性。1.测量基本工作和基本原则

一、水准测量原理

水准测量的原理就是借助于水准仪提供的水平视线，配合水准标尺来测定地面上两点间的高差，从而求定地面点的高程。

水准测量A——后视点a——后视读数B——前视点b——前视读数二、相关概念：视准轴：视差：视差产生的原因：消除视差的方法：水准器轴：水准器分化值：水准测量水准测量微倾式水准仪应满足的几何条件：三、微倾式水准仪的主要轴线及关系：最主要的轴线关系：长水准管轴平行于视准轴。i角误差是如何产生的：

长水准管轴不平行于视准轴。如何消除i角误差，如何消弱i角误差；前后视距相等可以消除，尽量是前后视距接近可以消弱。四、水准测量成果计算水准测量水准测量产生误差的原因：水准测量的误差来源仪器误差、观测误差、外界环境的影响。仪器误差：i角误差前---采用后视距相等

尺底磨损----采用段内偶数站观测误差：管水准气泡居中误差、估读数误差、水准尺倾斜、视差外业环境影响：水准尺下沉----采用后--前--前--后观测仪器下沉----采用往返观测

地球曲率和大气折光影响---采用前后视距相等水准测量角度测量的概念角度类型——水平角与竖直角。角度测量:水平角测量——测量地面点连线的水平夹角竖直角测量——视线方向与水平面的竖直角仪器——经纬仪，全站仪。角度测量的作用:

水平角测量——求算点的平面位置，竖直角测量——测定高差或将倾斜距离化算为水平距离。角度测量水平角概念：地面一点与两个目标点的连线在水平面投影的夹角β，也成为两面角。水平角的范围0°-360°竖直角的概念：竖直面内，视线与水平线的夹角，用α表示。视线在水平线上方为仰角，α>0；视线在水平线下方为俯角，α<0。竖直角的范围：0°----+90°0°-----90°水平角测量水平角度测量水平角观测方法：测回法、方向观测法测回法：适用于2个方向技术要求：半测回角值之差（J6仪器36“）

测回间角值之差（J6仪器24“）方向观测法：适用于3-6个以上方向。3个方向可不归零，4个以上方向必须归零。技术要求：半测回归零差（J6仪器18“，J2不大于6“）2C值互差（J6仪器没要求，J2不大于13“）

测回间角值之差（J6仪器24“，J2不大于9“）

竖直角测量竖直角:根据竖盘注记方式不同,竖直角计算公式也不同;盘左竖直角：αL=90°－L盘右竖直角：αR=R－270°竖盘指标差——望远镜视准轴水平时，竖盘读数相对于正确值(90°(盘左)或270°(盘右))角度的偏差x。指标差计算：x=(αR

－αL

)/2=（L+R-360°）/2；盘左盘右取平均：α=(αL＋αR)/2，抵消竖盘指标差。角度测量角度测量的步骤：对中---整平---瞄准---读数对中的目的：整平的目的：

经纬仪几何轴线关系一、经纬仪的主要轴线及其应满足的条件圆水准器轴L′L′水准管轴LL、视准轴CC、

横轴HH、竖轴VV。1、轴线应满足的关系①圆水准器轴应平行于竖轴②

LL⊥VV③十字丝竖丝⊥HH④CC⊥HH⑤HH⊥VV2、其他条件⑥竖盘指标差x=0⑦光学对中器的视准轴与竖轴重合角度测量误差来源：

仪器误差、观测误差、外界环境影响1、仪器误差

（1）视准轴误差：视准轴CC不垂直于横轴HH的偏差C消减措施：采用盘左、盘右方向观测取平均（2）横轴误差：横轴不垂直于竖轴消减措施：盘左盘右方向观测取平均（3）竖轴误差：水准管轴与竖轴不垂直消除措施：精确整平，保证竖轴铅垂（4）度盘偏心误差：照准部旋转中心与水平盘分划中心不重合，产生的测角误差；消除措施：盘左盘右观测取平均可消除其影响（5）分划不均匀误差：度盘最小分划间隔不相等消除措施：采用多测回，按180°/n变换水平度盘位置水平角测量的误差及消除措施（5）竖盘指标差：竖盘指标位置不正确。消减措施：采用盘左、盘右角值取平均2、观测误差（1）对中误差

（2）目标偏心误差

(3)瞄准误差

（4）读数误差

3、外界环境的影响

水平角测量的误差及消除措施距离测量距离测量方法有:

1.钢尺量距：精度可达1/1000~1/几万

2.视距测量：精度约为1/200~1/3003.电磁波测距：精度可达1/几千~1/几十万

4.GPS测量(非平距)：精度可达1/几十万~1/几百万钢尺一般量距1.钢尺量距需要先定线后量距2.定线方法：目估定线（一般量距）经纬仪定线（精密量距）钢尺量距3.通常是边定线边量距，需要往返丈量：4.量距的精度用相对误差K来表示:5.往返丈量相对误差满要求，求往返测的平均值，最为丈量结果。

式中：

----丈量时温度为t时的钢尺实际长度（m）；

----钢尺刻划上注记的长度，即名义长度（m）；

----钢尺在检定温度为时的尺长改正数；

----钢尺膨胀系数，约为；

----钢尺检定时的标准温度，一般取20℃；

----钢尺丈量时的温度。

尺长方程式钢尺精密量距对某一段距离丈量的结果，须按规范要求进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，才能得到实际的水平距离。（1）尺长改正（2）温度改正

（3）倾斜改正

改正后的尺段长度为

总长度为

精密

距离丈量成果整理[例]

某测量员使用一钢尺丈量了AB两点间的直线距离为48.868m。已知该钢尺的名义长度为50.000m，钢尺检定温度为20℃，此时整尺长的改正数0.002m，丈量时温度为30℃，钢尺温度改正系数，求AB两点间的实际距离。解：（1）尺长改正（2）温度改正∴AB两点的实际距离为：

在此举例说明由于钢尺存在尺长误差，丈量结果是大了还是小了。1)尺长误差钢尺名义长度与实际长度不符的误差。具有积累性，丈量距离越长，误差越大。2)温度误差温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。3)钢尺倾斜和垂曲误差地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度>实际长度。4)定线误差使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。

钢尺量距的误差分析

光电测距：是测量光波在待测距离上往、返传播一次所需的时间t2D。

测距仪测距误差可表示为：式中，A——固定误差；B——比例误差系数。如：某测距仪出厂时的标称精度：±（5＋5×10-6D）mm，简称“5+5”光电波测距（1）按测距精度分类：1）Ⅰ级：测距中误差2）Ⅱ级：

测距中误差：3）Ⅲ级：测距中误差：直线定向：确定地面一条直线与标准北方向的水平夹角。标准北方向分类——三北方向真北方向真北方向——真子午线在P点切线北方向。测量方法——天文测量，陀螺经纬仪。子午线收敛角------2)磁子午线方向

磁北方向——P点，磁针自由静止时北端所指方向。测量方法——罗盘仪。磁偏角----3)坐标北方向在高斯平面直角坐标系中，过P点平行x轴的北方向。直线定向

方位角的定义：从标准北方向起，顺时针量到直线1-2的水平夹角。方位角的取值范围——0°~360°。由于有3种标准方向，所以直线有三种方位角：真北方位角——A12

磁北方位角——Am12

坐标方位角——α12坐标方位角的正、反关系：如果称α21为正坐标方位角，则α12为反坐标方位角。且有即方位角已知直线AB的坐标方位角αAB，在B点观测了转折角β，则直线BC的坐标方位角为：方位角的推算

象限角也可以用于直线定向

从X轴的一端顺时针或逆时针转至某直线的锐角称为象限角，用R表示。

象限角象限角的范围：0~90度。

象限角与方位角之间的关系：

象限关系

象限关系Iα=RIIα=180°-RIIIα=180°+RIVα=360°-R

1.坐标正算--已知两点间的边长和坐标方位角，求坐标增量，进而求另一点的坐标，称为坐标正算。坐标正算公式为:2.坐标反算--已知两点间的坐标(增量)，求边长和坐标方位角，称为坐标反算。坐标反算公式为

坐标正反算第一象限第二、三象限第四象限

1、仪器误差

如：经纬仪的视准轴误差、指标差；水准仪的视准轴不严格平行于水准管轴；钢尺的尺长误差等。

2、观测误差

如：照准误差、估读误差、对中整平误差、插测钎误差等。

3、外界环境

如：风力、温度、气压、松软的土地、大气折光和地球曲率等。我们把以上三个方面合称为观测条件。观测条件好----误差小、精度高观测条件差----误差大、精度低观测条件相同----误差相同，称为等精度观测。观测条件不同----误差不同，称为不等精度观测。

测量误差产生误差的原因测量误差按性质可分为：

系统误差和偶然误差两类。1.系统误差

在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，若误差的大小与符号保持不变，或按一定的规律变化----系统误差。（1）水准仪的视准轴CC不平行于水准管轴LL，与视线长度成正比且符号不变；（2）钢尺量距，名义长为30m、实际长为30.005m的钢尺量距，系统误差对成果具有累积性、影响显著。采取某种消除措施或对观测值施加改正数，就可以很好地消除或大大地削弱系统误差的影响。

测量误差的分类

2偶然误差：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，若误差的大小与符号没有明显的规律性，即表面上看，符号与大小呈偶然性----偶然误差。四等水准测量：在cm分划的水准尺上估读mm位；估读的数有时偏大，有时偏小；经纬仪测水平角：大气折光使望远镜中目标成像不稳定，引起瞄准目标有时偏左、有时偏右。增加多余观测可削弱，但不能消除偶然误差的影响。对同一个量：有多余观测，可以取平均值来削弱其影响。

测量误差的分类测量误差观测错误（粗差）：是由于观测者粗心大意造成，不属于误差范畴，可以避免；系统误差：采取措施或加改正数可被消除或削弱到可忽略程度；偶然误差：不可避免。误差理论只讨论：偶然误差占主导地位的情形。①有限性----偶然误差有界。一定观测条件、有限次观测中，偶然误差的绝对值不超过一定限值；②集中性----绝对值较小误差比绝对值较大的误差出现的概率大，③对称性----绝对值相等的正、负误差出现的概率大致相等；④抵偿性----观测次数n→∞，偶然误差算术平均值趋近于0偶然误差的特性（5.5）1.中误差：我国法定的精度指标2.相对误差和相对中误差专门为距离测量定义的精度指标2、容许误差：3.极限误差工程中常用2倍中误差作为限差

评定精度的指标测量误差传播定律1.倍数函数：2.和差函数：3.线性函数：4.一般函数：控制测量

控制测量概念控制测量——分为平面控制和高程控制测量。平面控制测量——测量并计算控制点x、y坐标。高程控制测量——测量并计算控制点H坐标。国家控制网由高级→低级，按一、二、三、四等布设。有高级向低级逐渐加密。国家平面控制网：采用三角测量、GPS测量、精密导线测量国家高程控制网：采用精密水准测量；城市控制网：为城市规划建设和施工测量服务；小区域控制网：15km2范围，原则上与国家或城市控制网相连。图根控制测量：目的为测地形图。控制测量的原则：

1.分级布设、逐级控制2.有足够的精度和密度

3.有统一的规格导线概述导线——将相邻控制点连成直线构成的折线。外业工作——踏勘、选点、埋石、建标，测导边的水平距离与两相邻导线边的水平夹角。内业工作——根据起算数据，推算各边的方位角，求出导线点的平面坐标。经纬仪测水平角，钢尺丈量距离，称为经纬仪钢尺导线。用光电测距仪测边长，称为经纬仪光电测距导线。目前常用全站仪测量水平角与边长。导线测量是建立小地区平面控制网的常用方法。特别适合于地物分布复杂的建筑区，视线障碍多的隐蔽区和带状区。导线测量

导线的布设形式闭合导线支导线附合导线附合导线3个检核条件——1个坐标方位角条件，2个坐标增量条件2)闭合导线3个检核条件——1个多边形内角和条件，2个坐标增量条件。3)支导线支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，只限于图根导线使用，支导线点数一般不应超过3个。导线的布设形式导线的内业计算导线测量的目的：是获得导线点的坐标值。起算数据：是已知点坐标和已知方位角。观测数据：是边长和角度观测值。内业计算的基本思路：先分配角度闭合差，再分配边长引起的坐标增量闭合差，而后计算个点坐标值。内业计算前的准备工作：

1、认真检查各项外业记录计算，是否有误，是否超限。

2、对边长进行必要的改正，如尺长、倾斜等改正。

3、绘制导线观测略图，把已知和观测数据标在图中。内业计算取位规定：四等以下控制网：角度至秒；边长和坐标至毫米(mm)；图根控制网：角度至秒；边长和坐标至厘米(cm)。参看课本80页导线坐标计算闭合导线坐标计算（参看80页）附合导线坐标计算（参看81页）支导线坐标计算下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2的平面坐标。支导线计算支导线坐标计算点号观测左角改正数改正后角值方位角距离D坐标增量改后增量坐标

ΔX

ΔYXY123456789101112B2375930A9901082507.6931215.6321570038225.853

-207.915

+88.209116745362299.7781303.8411444614139.032

-113.568

+80.20122186.2101384.042支导线计算：1、根据外业观测数据，画草图、填表。2、推算导线边方位角；3、计算导线边坐标增量；4、推算未知点坐标；大比例尺地形图的测绘地形图基本知识地形--地球表面的形态。可分为地物和地貌两大类。地形图—将地面上一系列的地物和地貌经过综合取舍，按比例缩小后，用规定符号描绘在图纸上的正射投影图。平面图--地物图—工程中只表示地物间相对关系的平面图。地图—大范围、考虑地曲、特殊投影而绘制的地表图形。专题图----地质图、地籍图、房产图。线划图、影像图、数字图。1、比例尺

地形图上一段直线的长度与地面上相应线段的实际水平长度之比，称为地形图的比例尺。比例尺有数字比例尺（如：1:1000）

直线（图示）比例尺两类。

地形图的比例尺2、比例尺的大小比例尺的大小是以比例尺分式的值来区分的。比例尺分数值越大，则比例尺就愈大；反之，比例尺分数值越小，则比例尺就愈小。如：

大比例尺：1:500、1:1000、1:2000、1:5000

中比例尺：1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万（是国家基本图、航测成图）

小比例尺：1:25万、1:50万、1:100万（由中比例尺图缩绘而成）在工程建设中，通常使用的是1:5000、1:2000、1:1000和1:500这四种大比例尺地形图，此类地形图一般只标注数字比例尺。

地形图的比例尺3、比例尺的精度

地形图上0.1mm所表示的实地水平距离称为比例尺精度。比例尺大，地形表达详细，测图费用高；比例尺小，地形表达粗略，测图费用低。工程常用比例尺为大比例尺1:500、1:1000、1:2000、1:5000，其中1:1000、1:2000尤为常用。比例尺精度的作用（1）根据比例尺精度，确定实地量距精度。

（2）根据用图的要求，确定所选用地形图的比例尺。

比例尺1:5001:10001:20001:5000比例尺精度/m0.050.10.20.5地形图的比例尺大比例尺地形图的分幅与编号1.分幅常见分幅有两类：梯形、矩形。梯形---多用于中小比例尺图。矩形---多用于大比例尺图。矩形分幅有：40×40、50×50、40×50cm

2、编号矩形分幅编号：一般采用本图幅面的西南角坐标编号。例如：4510.0—45.5。也可采用行列编号或自然顺序编号。（可按行列式或自然序）梯形分幅编号较复杂：

1）比例符号：表示了地物的位置、形状和大小。（2）非比例符号：表达了地物的位置和某种特征。（3）半比例符号：表达了地物的长度、位置和走向。（4）

注记符号：用来说明各种地物的属性及名称的文字、数字或特有符号，

单个的注记符号既不表示位置，也不表示大小，仅起注解说明的作用。

地物符号地貌是地球表面上高低起伏的各种形态的总称。常分为平地（<

）、丘陵地()、

山地（）、高山地(>)等几类。

常用的表示方法为等高线法。

1、等高线：一定区域范围内的地面上高程相等的相邻点所连成的封闭曲线称为等高线。

1）等高距：地形图上相邻两高程不同的等高线之间的高差，称为等高距，也称为基本等高距。2）等高线平距：地形图上相邻两条等高线之间的水平距离。

平距愈小（大），地面坡度愈陡（缓），等高线愈密集（稀疏）3）地面坡度等高距与等高线平距的比值即为地面坡度，即：地貌符号4）示坡线在描绘盆地和山头、山脊和山谷等典型地貌时，通常在某些等高线的斜坡下降方向绘一短线来表示坡向，此种短线称为示坡线。示坡线从等高线划向地处。由等高线可以判断出地形，如图所示。

为了更好地描绘地貌的特征，便于识图和用图，地形图的等高线又分为首曲线、计曲线、间曲线、助曲线四种。

（1）首曲线：基本等高线，。（2）计曲线：5倍基本等高距（3）间曲线：1/2基本等高距（4）助曲线：1/4基本等高距

等高线的种类（1）同一条等高线上各点的高程相等（等高性）。（2）等高线是闭合曲线，不能中断(间曲线除外)，如果不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其他图幅内闭合。（闭合性）（3）等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交。（非交性）（4）等高线经过山脊或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直相交。（正交性）（5）在同一幅地形图内，基本等高距是相同的。因此，等高线平距大，地面坡度小，等高线稀疏；等高线平距小，地面坡度大，等高线密集；平距相等则坡度相同，等高线均匀。（疏缓密陡性）倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。等高线的特性地形图的测绘方法

地形图的测绘方法有：传统白纸测图方法和地面数字测图方法等。白纸测图方法主要是用大平板仪、经纬仪等进行测绘；

地面数字测图方法主要是利用全站仪、GPSRTK等电子速测仪进行工作，其将野外数据采集和室内成图一体化，最终完成地形图的测绘工作。碎部测量方法：

极坐标法（一角一距）角度交会法（二角）距离交会法（二距）直角坐标法（二互垂距）地形图应用的基本内容1.求图上某点点的直角坐标

2.确定地面点的高程：3.求图上两点间的距离：图解法、解析法4.求图上某直线的方位角：图解法、解析法图形面积的量算常用到的方法有图解几何法、解析法和求积仪法等。图解几何法：多边形面积量算（1）几何图形法图形面积的量算坐标计算法（解析法）不规则图形面积量算（1）透明方格法—数格数，算面积（2）平行线法求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快，适用于任意曲线图形的面积量算，并能保证一定的精度。求积仪由：机械求积仪和电子求积仪求积仪法电子求积仪功能：可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。绘制纵断面图纵断面图：高程比例尺一般比平距比例尺大5～20倍。横断面图：高程比例尺一般比平距比例尺一般相同。平整土地中的土石方量估算方格网法等高线法断面法施工测量