2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.114.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l23.A.A.-1B.-2C.1D.224.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

36.

37.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.

108.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A解析：

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.D

18.A

19.D

20.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

21.A

22.C此题暂无解析

23.A

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.C

26.D

27.C

28.B

29.C

30.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

31.

32.C

33.

34.

35.-1

36.

37.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

38.2

39.x2lnx

40.3

41.

42.

43.B44.x3+x．

45.1

46.(42)

47.

48.

49.5

50.-sin2-sin2解析：

51.

52.53.6x2y

54.π2

55.

56.1

57.

58.

59.6故a=6.

60.61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=e