2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

（）

6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量18.A.A.0B.-1C.-1D.119.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.

A.-lB.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.52.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

53.

54.

55.

56.

57.58.59.________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=sinx/ex，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D此题暂无解析

3.B

4.A解析：

5.C

6.D

7.B解析：

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.sint/(1-cost)

14.B

15.B

16.

17.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

18.B

19.C利用条件概率公式计算即可．

20.D

21.B

22.B

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C

28.A

29.D

30.D

31.1

32.

33.

34.D

35.

36.1

37.

38.2ln2－ln3

39.D40.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.2x+12x+1解析：

42.43.应填2

44.π/2

45.e2

46.

47.

48.C

49.

50.D

51.y3dx+3xy2dy52.应填2/5

53.1

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

9