2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

5.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

8.

9.

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.y=cose1/x,则dy=_________.

37.

38.

39.40.41.42.43.44.

45.

46.

47.48.49.

50.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.103.104.

105.

106.

107.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.1/xy

参考答案

1.D

2.1

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.B

5.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

6.B

7.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

8.D

9.D

10.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

11.A

12.D

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.B

15.C

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.B

19.A

20.B

21.B

22.B

23.C

24.A

25.D

26.C

27.

28.A

29.D

30.D

31.

32.B

33.C

34.

35.00解析：

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

37.

38.

39.-1/2ln3

40.41.(-∞,-1)

42.43.x/1644.0

45.

46.xsinx2

47.

48.

49.

50.0．7

51.52.6x2y

53.

54.3x2f'(x3-y3)55.x=-1

56.2

57.

58.

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.