2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

7.

8.

A.0B.1/2C.1D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

22.（）。A.0B.1C.2D.4

23.

24.

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.

29.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.B

4.C

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.B

7.D

8.B

9.D

10.D

11.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

12.C

13.C

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.D解析：

16.B

17.C

18.B

19.A

20.D

21.B

22.D

23.C

24.C

25.D

26.A

27.sint/(1-cost)

28.y=0x=-1

29.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

30.D解析：

31.4x4x

解析：

32.33.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．34.1/6

35.36.e-237.2/338.x=4

39.D40.f(x)+C

41.

42.

43.

44.π/2π/2解析：

45.

46.1/4

47.48.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

49.

50.应填π÷4．

51.D

52.-1/2

53.(0+∞)

54.55.e3

56.π/2

57.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

58.

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.