2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在14.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组15.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.（）A.∞B.0C.1D.1/223.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空题(30题)31.32.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．33.

34.

35.

36.

37.38.________。39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56..

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.4！

11.C

12.B

13.D

14.A

15.B

16.B

17.D

18.B

19.C

20.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

21.C

22.D

23.D

24.C

25.B

26.A

27.D

28.C

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.B

31.

32.33.0.35

34.x＝－1

35.

36.1/π

37.38.239.-e

40.41.(-∞，1)

42.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.e-150.1/2

51.

解析：

52.e6

53.xsinx2

54.

55.e-6

56.

凑微分后用积分公式计算即可.

57.

58.

59.2xln2-sinx

60.2

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积