2022-2023学年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.

16.

17.

18.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.7B.-7C.2D.3

24.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

39.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

40.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

41.

42.

43.

44.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=ex2的极值点为x=______．55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B解析：

7.A此题暂无解析

8.A

9.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

10.B

11.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C解析：

15.π/4

16.B

17.A

18.C

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.A

21.D

22.C

23.B

24.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

25.D

26.D

27.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.B

29.C

30.x=y31.0.5

32.

33.

34.

35.F(lnx)+C36.2xydx+(x2+2y)dy

37.

38.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

39.2/3

40.

用复合函数求导公式计算．

41.1

42.

43.D

44.-k

45.3

46.-2或3

47.

48.

49.

50.1/2

51.1/21/2解析：

52.53.1

54.

55.

56.

57.B

58.y3dx+3xy2dy

59.00解析：

60.lnx61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.