2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.

8.

9.

10.

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.

15.

16.

17.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.

19.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

20.

21.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

22.

23.

24.

25.

26.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.39.40.

41.

42.

43.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.（-21）

2.B解析：

3.

4.C

5.

6.A

7.D

8.C

9.A

10.1

11.C

12.B

13.x-y-1=0

14.D

15.C

16.C

17.B

18.D

19.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

20.C

21.C

22.C

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.D

31.

32.1/233.应填1/7．

34.

35.-1

36.

37.

38.

39.

40.π2π2

41.42.1

43.1

44.(-∞2)(-∞,2)

45.1/21/2解析：

46.D

47.

48.A49.1

50.

51.52.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

53.2

54.C

55.56.1

57.

58.2ln2－ln3

59.2xeydx+x2eydy．60.x=4

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.64.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

89