2022-2023学年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

12.A.A.

B.

C.0

D.1

13.

14.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

15.

16.

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.

21.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.

23.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

30.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.B

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.D

4.A

5.A

6.B

7.C

8.C解析：

9.B

10.B

11.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

12.C

13.

14.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

15.A解析：

16.B

17.C

18.C解析：

19.D

20.A

21.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

22.C解析：

23.C

24.D

25.D

26.A

27.C

28.C

29.D

30.A

31.0

32.11解析：

33.

34.

35.y3dx+3xy2dy

36.1/21/2解析：

37.

38.-2/3cos3x+C

39.

40.

41.

42.1/2

43.x3+x．

44.2arctan2-(π/2)

45.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

46.5

47.2/3

48.

49.1

50.e-1

51.

52.53.-2或3

54.π/2

55.C

56.

57.

58.

59.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

60.

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9