2022-2023学年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.

14.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.A.A.4B.2C.0D.-227.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.

二、填空题(30题)31.函数y=lnx，则y(n)_________。

32.

33.

34.

35.y=cose1/x,则dy=_________.

36.

37.

38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

41.

第

17

题

42.43.44.

45.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

46.

47.

48.

49.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.设y=sinx/ex，求y'。

105.106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．107.

108.

109.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.CC项不成立，其余各项均成立.

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.D

5.A解析：

6.C

7.D解析：

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B

13.B解析：

14.C因为所以?’(1)=e．

15.D

16.A

17.B

18.D

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.C

21.A

22.C

23.A

24.C

25.D

26.A

27.B

28.B

29.1

30.D

31.

32.

33.D

34.（-22）

35.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

36.

37.

38.

39.

40.0．5

41.42.1/2

43.

44.

45.cosx-xsinx

46.

47.C

48.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

49.5

50.

51.A

52.53.1/3

54.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

55.C

56.

解析：

57.

58.14873855

59.

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.