2022-2023学年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在26.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

42.

43.

44.

45.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

46.

47.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

48.

49.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。50.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

51.

52.函数y=ex2的极值点为x=______．

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.A

5.

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

11.C

12.B

13.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B

20.C解析：

21.A

22.D

23.A

24.B

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

26.C

27.C

28.C

29.B

30.C

31.

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.-e

35.A

36.e2

37.-3

38.

39.k<040.6x2y

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.

43.2

44.

解析：

45.-k

46.

47.48.2

49.50.因为y’=a(ex+xex)，所以

51.a≠b

52.

53.

解析：

54.0

55.

56.00解析：

57.58.1/6

59.4/17

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.